Chào chị,
Theo quy định tại khoản 1 Điều 36 Mục 7 Nghị định số 158/2005/NĐ-CP về đăng ký và quản lý hộ tịch thì cá nhân có quyền thay đổi họ, tên, chữ đệm đã được đăng ký đúng trong Sổ đăng ký khai sinh và bản chính Giấy khai sinh, nhưng cá nhân có yêu cầu thay đổi khi có lý do chính đáng theo quy định của Bộ luật Dân sự.
Điều 27 Bộ luật Dân sự năm 2005 quy định về quyền thay đổi họ tên:
"Điều 27. Quyền thay đổi họ, tên
1. Cá nhân có quyền yêu cầu cơ quan nhà nước có thẩm quyền công nhận việc thay đổi họ, tên trong các trường hợp sau đây:
a) Theo yêu cầu của người có họ, tên mà việc sử dụng họ, tên đó gây nhầm lẫn, ảnh hưởng đến tình cảm gia đình, đến danh dự, quyền, lợi ích hợp pháp của người đó;
b) Theo yêu cầu của cha nuôi, mẹ nuôi về việc thay đổi họ, tên cho con nuôi hoặc khi người con nuôi thôi không làm con nuôi và người này hoặc cha đẻ, mẹ đẻ yêu cầu lấy lại họ, tên mà cha đẻ, mẹ đẻ đã đặt;
c) Theo yêu cầu của cha đẻ, mẹ đẻ hoặc người con khi xác định cha, mẹ cho con;
d) Thay đổi họ cho con từ họ của cha sang họ của mẹ hoặc ngược lại;
đ) Thay đổi họ, tên của người bị lưu lạc đã tìm ra nguồn gốc huyết thống của mình;
e) Thay đổi họ, tên của người được xác định lại giới tính;
g) Các trường hợp khác do pháp luật về hộ tịch quy định.
2. Việc thay đổi họ, tên cho người từ đủ chín tuổi trở lên phải có sự đồng ý của người đó.
3. Việc thay đổi họ, tên của cá nhân không làm thay đổi, chấm dứt quyền, nghĩa vụ dân sự được xác lập theo họ, tên cũ."
Như vậy, chị cần căn cứ vào những quy định tại Điều 27 Bộ luật Dân sự để đưa ra lý do thay đổi tên cho con.
Trân trọng!