Giải toán ... giải trí đau đầu

Chủ đề   RSS   
  • #17981 04/06/2009

    thanhtralaodongkh
    Top 75
    Lớp 5

    Khánh Hoà, Việt Nam
    Tham gia:06/03/2008
    Tổng số bài viết (811)
    Số điểm: 6499
    Cảm ơn: 4
    Được cảm ơn 36 lần


    Giải toán ... giải trí đau đầu

    CÁC ANH CHI GIẢI THỬ BÀI TOÁN NÀY NHÉ, XEM NÓ BỊ SAI CHỖ NÀO, NẾU TRANH LUẬN CÀNG HAY:

    Xem bài toán sau:

    Đề bài: CM góc tù = góc vuông????

     

    Lời giải:

    -Từ hai đầu đoạn thẳng AB vẽ các đoạn AC=BD cùng phía đối với AB sao cho Góc DBA tù và CAB vuông

    Nhận xét: Tứ giác ABDC có AB không song song CD (vì nếu AB song song CD thì hình thang ABDC cân có 2 góc ở cùng đáy không bằng nhau==> vô lý)

    - Dựng các đường trung trực của AB và CD, chúng cắt nhau tại G. (Vẽ hình trên giấy sẽ thấy)

    Ta dễ dàng chứng minh được tam giác DGB bằng tam giác CGA (cạnh = cạnh = cạnh), tương ứng góc DBG = góc GAC

    Mặt khác góc ABG = góc BAG (2 Tam giác vuông FBG và FAG có cạnh huyền bằng nhau)

    Góc DBG = góc ABG + góc ABD

    Góc CAG = góc BAG + góc BAC

    Nên Góc DBA (tù) = Góc CAB (vuông) (!!!!!!)

     

    Sai chỗ nào vậy cà.

     
    8678 | Báo quản trị |  

Like DanLuat để cập nhật các Thông tin Pháp Luật mới và nóng nhất mỗi ngày.

Thảo luận
  • #17982   10/02/2009

    vanhien_na
    vanhien_na

    Sơ sinh

    Nghệ An, Việt Nam
    Tham gia:16/07/2008
    Tổng số bài viết (8)
    Số điểm: 5
    Cảm ơn: 0
    Được cảm ơn 0 lần


    Bài toán thật thú vị , cảm ơn TG đã có những sáng kiến giải trí hay , hoá ra bài toán này sai ở điểm G. Điểm G không bao giờ nằm trong tứ giác được .

    " KIẾN THỨC LÀM TA KHIÊM TỐN - NGU SI LÀM TA KIÊU NGẠO "

     
    Báo quản trị |  
  • #17983   10/02/2009

    ququica
    ququica

    Sơ sinh

    Bà Rịa - Vũng Tàu, Việt Nam
    Tham gia:14/12/2008
    Tổng số bài viết (84)
    Số điểm: 130
    Cảm ơn: 0
    Được cảm ơn 0 lần


    Đề bài đâu bắt buộc?

    bạn vanhien_na !!! mình nghĩ lý giải bạn đưa ra chưa đúng. theo đề bài đâu có giới hạn điểm G nằm trong hay ngoài tứ giác ABDC đâu? đây là bài toán hay đấy hãy suy nghĩ kỹ hơn nhé
     
    Báo quản trị |  
  • #17984   11/02/2009

    vanhien_na
    vanhien_na

    Sơ sinh

    Nghệ An, Việt Nam
    Tham gia:16/07/2008
    Tổng số bài viết (8)
    Số điểm: 5
    Cảm ơn: 0
    Được cảm ơn 0 lần


    ququica viết:
    bạn vanhien_na !!! mình nghĩ lý giải bạn đưa ra chưa đúng. theo đề bài đâu có giới hạn điểm G nằm trong hay ngoài tứ giác ABDC đâu? đây là bài toán hay đấy hãy suy nghĩ kỹ hơn nhé

    Đúng là đề bài không giới hạn điểm G. nhưng nếu vẽ hình 1 cách chính xác bạn sẽ thấy. điểm G luôn luôn nằm ngoài tứ giác ABCD. và DG nằm ngoài ABCD do đó theo lập luận của đề bài
    Góc DBG = ABG+ABD là sai. ( tia BA không nằm trong DBG)

    " KIẾN THỨC LÀM TA KHIÊM TỐN - NGU SI LÀM TA KIÊU NGẠO "

     
    Báo quản trị |  
  • #17985   11/02/2009

    thanhtralaodongkh
    thanhtralaodongkh
    Top 75
    Lớp 5

    Khánh Hoà, Việt Nam
    Tham gia:06/03/2008
    Tổng số bài viết (811)
    Số điểm: 6499
    Cảm ơn: 4
    Được cảm ơn 36 lần


    Đây là đường dẫn đến hình:
    Cách vẽ thứ nhất: http://i29.photobucket.com/albums/c277/sadsunset/Hinh1b-224.jpg
    Cách vẽ thứ 2: http://i29.photobucket.com/albums/c277/sadsunset/Hinh1a-224.jpg
    Chú ý: Đây là toán hình học phẳng chưa không phải không gian, do vậy bạn vanhien_na xem lại Giả sử Ba cắt DG tại A' (hình vẽ thứ nhất) thì DBG = A'BG +A'BD
    Ok chưa?
    Tiếp tục nhé????
     
    Báo quản trị |  
  • #17986   11/02/2009

    ququica
    ququica

    Sơ sinh

    Bà Rịa - Vũng Tàu, Việt Nam
    Tham gia:14/12/2008
    Tổng số bài viết (84)
    Số điểm: 130
    Cảm ơn: 0
    Được cảm ơn 0 lần


    Sai ở đây!!!!

    Một bài toán thú vị!!!
    Bạn thai_sld thân mến. Hôm qua mình chưa kịp giải, song thấy vanhien_na  đưa ra lý giải, mình nghĩ vanhien_na chưa giải được. Nên ngân lại một chút.
    Mình muốn góp ý thêm một chút nhé: ngoài hai trường hợp hình vẽ bạn đã nêu, trường hợp vanhien_na nêu cũng sảy ra. Tuy nhiên theo lập luận thì vẫn tương tự.
    Mấu chốt vấn đề là (trường hợp thứ 3 của hai tam giác bằng nhau): "Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhaucác góc tương ứng bằng nhau"
    bạn đã chứng minh các cạnh bằng nhau. .. đúng
    chưa chứng minh được góc tương ứng bằng nhau... ok?
    mà tự suy "Ta dễ dàng chứng minh được tam giác DGB bằng tam giác CGA (cạnh = cạnh = cạnh), tương ứng góc DBG = góc GAC"
    cho mình hỏi: đây thuộc dạng toán nghụy biện phải không nhỉ?, lâu quá mình quên mất nhiều rùi... hì hì gần 30 năm rùi.
     
    Báo quản trị |  
  • #17987   11/02/2009

    thanhtralaodongkh
    thanhtralaodongkh
    Top 75
    Lớp 5

    Khánh Hoà, Việt Nam
    Tham gia:06/03/2008
    Tổng số bài viết (811)
    Số điểm: 6499
    Cảm ơn: 4
    Được cảm ơn 36 lần


    Chính là hai tam giác bằng nhau với công thức Cạng = Cạnh = Cạnh thì đương nhiên các góc tương ứng bằng nhau. Sai nơi khác...
     
    Báo quản trị |  
  • #17988   11/02/2009

    ququica
    ququica

    Sơ sinh

    Bà Rịa - Vũng Tàu, Việt Nam
    Tham gia:14/12/2008
    Tổng số bài viết (84)
    Số điểm: 130
    Cảm ơn: 0
    Được cảm ơn 0 lần


    Vậy nữa sao???
    Có điều này, mong thai_sld xem lại một chút nhé.
    như mình đã đưa ra trường hợp thứ 3 của hai tam giác bằng nhau ở trên.
    "Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhaucác góc tương ứng bằng nhau"
    đây là nguyên văn điều kiện cần và đủ. Trường hợp hai tam giác có ba cạnh bằng nhau chưa đủ vì còn thiếu điều kiện về góc, bạn kết luận đương nhiên các góc tương ứng bằng nhau là "tiêu" rùi.. híc híc.
    Còn về đề bài nếu đầy đủ nên có thêm điều kiện để nằm trong hai hình vẽ bạn đã đưa ra. Lỡ lọt vào trường hợp hình vẽ của vanhien_na thì .... đố sao đây?
    Nếu còn nơi nào sai nữa xin vui lòng ...
    Thân mến!
     
    Báo quản trị |  
  • #17989   03/04/2009

    giavu86
    giavu86

    Sơ sinh

    Nghệ An, Việt Nam
    Tham gia:10/02/2009
    Tổng số bài viết (5)
    Số điểm: 5
    Cảm ơn: 0
    Được cảm ơn 0 lần


    Mình có ý kiến này nhé. G, B, D thẳng hàng.
     
    Báo quản trị |  
  • #17990   08/05/2009

    viendanho
    viendanho

    Sơ sinh

    Hồ Chí Minh, Việt Nam
    Tham gia:06/05/2009
    Tổng số bài viết (108)
    Số điểm: 155
    Cảm ơn: 0
    Được cảm ơn 5 lần


    Mình đã phát hiện ra các lỗi sau trong bài chứng minh đó.

    Dựng các đường trung trực của AB và CD, chúng cắt nhau tại G. (Vẽ hình trên giấy sẽ thấy) ==> lập luận này đúng

    Ta dễ dàng chứng minh được tam giác DGB bằng tam giác CGA (cạnh = cạnh = cạnh), tương ứng góc DBG = góc GAC==> lập luận này đúng

    Mặt khác góc ABG = góc BAG (2 Tam giác vuông FBG và FAG có cạnh huyền bằng nhau)==> lập luận này đúng


    Góc DBG = góc ABG + góc ABD

    Góc CAG = góc BAG + góc BAC


     Đến đây, bắt đầu thấy sai.
    Chú ý, 
    Góc DBG = góc ABG + góc ABD không phải bao giờ cũng trùng với góc DBG của tam giác DGB,
    v
    à Góc CAG = góc BAG + góc BAC cũng chưa được chứng minh là trùng với góc CAG của tam giác CGA.

    Do đó, không thể dùng dữ liệu Góc DBG = Góc CAG để suy ra góc vuông bằng góc tù
    . Bạn đã dùng hai góc có tên gọi giống nhau để đánh lừa.

    Cập nhật bởi viendanho vào lúc 08/05/2009 13:40:54
     
    Báo quản trị |  
  • #17991   22/05/2009

    openlifevn
    openlifevn

    Sơ sinh

    Hải Phòng, Việt Nam
    Tham gia:25/04/2009
    Tổng số bài viết (22)
    Số điểm: 60
    Cảm ơn: 0
    Được cảm ơn 1 lần


    Thứ 1: không có chuyện hình thang mà không có một cặp cạnh song song,
    Thứ 2: ai bảo với bạn rằng "tương ứng góc DBG = góc GAC"
    Thứ 3: nhắc lại cho bạn nhớ 3 trường hợp bằng nhau của tam giác không có trường hợp góc - góc - góc, chỉ có góc -cạnh -góc, cạnh - cạnh - cạnh, cạnh - góc - cạnh.
    Thứ 4: câu này không có nghĩa
    "Nhận xét: Tứ giác ABDC có AB không song song CD (vì nếu AB song song CD thì hình thang ABDC cân có 2 góc ở cùng đáy không bằng nhau==> vô lý)"
    Thứ 5: hãy gửi quà cảm ơn tui, và cô gắng đọc nhiều, bạn học như thế này thì khó lắm, chưa có tôn chỉ, thể loại toán này là ít phức tạp nhất.
    Bồi thêm cho chủ đề này một cú is disrespectful:
    Chứng minh 2=1

    A=B
    AA=BA
    AA-BB=BA-BB

    A2 – B2 = B(A-B)

    (A-B)(A+B) = B(A-B)

    A+B=B

    2B=B

    2=1

     
    Báo quản trị |  
  • #17992   04/06/2009

    quydxvn
    quydxvn

    Sơ sinh

    Hải Phòng, Việt Nam
    Tham gia:04/06/2009
    Tổng số bài viết (1)
    Số điểm: 0
    Cảm ơn: 0
    Được cảm ơn 0 lần


    Chào các bạn, đây là lần đầu tiên mình tham gia diễn đàn này với mọi người, thấy rất thú vị. Về chủ đề "chứng minh 2 = 1", mình phát hiện thấy sai ở bước biến đổi sau:
    ....   (A-B)(A+B) = B(A-B)
    --->  A+B = B

    Chỉ có thể giản ước 2 vế cho cùng (A-B) nếu (A-B) khác 0. Vì ban đầu đã cho A = B, nên (A-B) = 0, vì vậy không thể chia 2 vế cho (A-B) được!. Ví dụ cụ thể:

    5 x 0 = 10 x 0 (vì cùng bằng 0), nhưng ko thể suy ra 5 = 10 được.


     
    Báo quản trị |