Viết hóa đơn cho khách hàng không yêu cầu xuất hóa đơn như thế nào?

Em học kế toán ra trường gần một năm thì xin được việc vào công ty tại tpHCM. Em được giao nhiệm vụ xuất hóa đơn GTGT CHO khách hàng. Theo như những kế toán trước thì khách hàng không cần hóa đơn gtgt thì cty không phải viết. Nhưng khi kế trưởng mới vào làm thì bắt buộc em khi xuất hàng thì phải viết hóa đơn dù khách hàng có lấy hóa đơn hay không!
Nhưng có một số khách hàng họ không cần hóa đơn thì sao? Không lẽ mình ép họ lấy hóa đơn.
Những khách hàng trước kia khi kế toán cũ làm không xuất hóa đơn thì bây giờ khách hàng yêu cầu cty em viết một hóa đơn cho khách hàng của họ với giá cao hơn giá bán của cty em.
Khi em kiểm tra thông tin thì đúng là khách hàng này từ trước tới giờ không hề xuất hóa đơn cho họ. Vậy em viết háo đơn với giá cao hon giá xuất bán cho cty đó là đúng hay sai?
Xin luật sư  và các bạn trong ngành tư vấn cho em
Em xin cám ơn!

Da! Em cám ơn