Hoi ve che do khi ban giao nghi viec

Kinh gửi các Luật sư
Tôi muốn hỏi một việc như sau :
1. có một nhân viên (NTT) đã làm việc tại đơn vị 14 năm, 11 tháng. Nay do yêu cầu đơn vị phải giao khoán một phần cho đơn vị khác quản lý. Đơn vị mới có thoả thuận nhận nhân viên này về làm. Trong quá trình làm việc tại đơn vị mới, vì lý do sức khoẻ, anh T xin thôi việc. Trong thời gian đơn vị mới chưa hoàn thành thủ tục pháp lý nên vẫn gửi tại đơn vị cũ đóng BHXH, BHYT, BHTN. Khi nhận được đơn xin thôi việc, đơn vị cũ đã làm đầy đủ thủ tục chốt BHXH cho anh T về địa phương thanh toán chế độ.
Ở đây tôi muôn xin hỏi, trường hợp của anh T khi chuyên từ đơn vị cũ sang đơn vị mới, đơn vị cũ có trợ cấp một khoản tiền 700 ngàn đồng. Sau khi anh thôi việc ở đơn vị mới thì không được nhận bất cứ khoản gì khác ở cả 2 đơn vị nói trên. Như vậy đã đúng chưa (vì BHXH anh T vẫn đóng đầy đủ tại đơn vị cũ), nhưng về nhân sự thì đã thuộc đơn vị mới.
Rất mong các anh chị cho lời giải đáp.
Tôi xin chân thành cảm ơn.