Theo Khoản 1 Điều 17 Nghị định 78/2015/NĐ-CP:
Người thành lập doanh nghiệp hoặc doanh nghiệp không được đặt tên doanh nghiệp trùng hoặc gây nhầm lẫn với tên của doanh nghiệp khác đã đăng ký trong Cơ sở dữ liệu quốc gia về đăng ký doanh nghiệp trên phạm vi toàn quốc, trừ những doanh nghiệp đã giải thể hoặc đã có quyết định có hiệu lực của Tòa án tuyên bố doanh nghiệp bị phá sản.
Ở đây chưa rõ chị muốn đặt tên doanh nghiệp là gì (và tên trên giấy đăng ký kinh doanh của Trung tâm kia là gì?), tuy nhiên rất có khả năng bị Sở Kế hoạch đầu tư từ chối nếu doanh nghiệp của chị cũng có tên "Anh Kha", đặc biệt là cùng loại hình, lĩnh vực kinh doanh (giáo dục).
Ngoài ra, trong lĩnh vực về Sở hữu trí tuệ có quy định về Tên thương mại:
Tên thương mại là tên gọi của tổ chức, cá nhân dùng trong hoạt động kinh doanh để phân biệt chủ thể kinh doanh mang tên gọi đó với chủ thể kinh doanh khác trong cùng lĩnh vực và khu vực kinh doanh.
Quyền sở hữu công nghiệp đối với tên thương mại được xác lập trên cơ sở sử dụng hợp pháp tên thương mại đó;
(điểm b khoản 3 Điều 6 Luật sở hữu trí tuệ 2005)
=> Tên thương mại được đương nhiên bảo hộ (không cần đăng ký) khi trung tâm ngoại ngữ Anh Kha kia đăng ký kinh doanh hợp pháp.
Do đó, nếu chị sử dụng tên thương mại này thì họ có thể kiện vì xâm phạm quyền sở hữu công nghiệp theo Điều 198 và 199 Luật sở hữu trí tuệ chị nhé.