Chào bạn.
Bạn có quyền làm khai sinh cho cháu theo thủ tục khai sinh trể hạn.
Việc đặt tên là Phạm Anna thì không được chấp nhận.
Luật dân sự và các luật khác có liên quan không quy định về việc trẻ em Việt Nam phải có tên Việt Nam. Do đó phải căn cứ vào tập quán và luật có quy định tương tự.
Luật dân sự :
Điều 3. Áp dụng tập quán, quy định tương tự của pháp luật
Trong trường hợp pháp luật không quy định và các bên không có thoả thuận thì có thể áp dụng tập quán; nếu không có tập quán thì áp dụng quy định tương tự của pháp luật. Tập quán và quy định tương tự của pháp luật không được trái với những nguyên tắc quy định trong Bộ luật này.
Tập quán thì bạn cũng biết rồi : Người Việt Nam thì đặt tên cho con là tên Việt Nam
Mặt khác
THÔNG TƯ CỦA BỘ TƯ PHÁP SỐ 01/2008/TT-BTP NGÀY 02 THÁNG 6 NĂM 2008 HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN MỘT SỐ QUY ĐỊNH CỦA NGHỊ ĐỊNH SỐ 158/2005/NĐ-CP NGÀY 27/12/2005 CỦA CHÍNH PHỦ VỀ ĐĂNG KÝ VÀ QUẢN LÝ HỘ TỊCH
III. ĐĂNG KÝ HỘ TỊCH CÓ YẾU TỐ NƯỚC NGOÀI
1. Đăng ký khai sinh có yếu tố nước ngoài
c) Trong trường hợp cha, mẹ chọn quốc tịch Việt Nam cho con, thì tên của trẻ em là tên Việt Nam (Ví dụ: Đỗ Nhật Thành) hoặc tên ghép giữa tên Việt Nam và tên nước ngoài (Ví dụ: Đỗ Nhật Randy Thành) theo sự lựa chọn của cha, mẹ.
Như vậy theo tập quán và theo luật tương tự thì tên của trẻ em có quốc tịch Việt Nam phải là tên Việt Nam. Anna không thể được chấp nhận, đặt An Na thì được (tiếng việt chỉ đơn âm)