Công ty không chấm dứt hợp đồng lao động khi giải quyết cho chuyển công tác

Chào Luật sư, xin hỏi Luật sư nội dung sau :

Công ty (là Doanh nghiệp nhà nước đang trong quá trình thực hiện cổ phần hóa) giải quyết cho người lao động chuyển công tác (theo đơn xin chuyển công tác và Giám đốc ký chấp thuận - trong thời gian chưa đến 45 ngày) bằng cách ra Quyết định cho người lao động chuyển công tác đến đơn vị mới và không có nội dung về việc chấm dứt hợp đồng lao động.

Trong trường hợp này người lao động trước đây ký hợp đồng lao động với Công ty thời hạn 1 năm, sau đó tiếp tục làm việc đến nay đã trên 3 năm không ký tiếp hợp đồng lao động (theo tôi hiểu như vậy được coi là hợp đồng lao động không xác định thời hạn).

Vậy thì việc giải quyết của Công ty đó như vậy có đúng quy định của pháp luật không ? Người lao động vì vậy mà không có căn cứ để yêu cầu Công ty giải quyết chế độ trợ cấp thôi việc theo quy định của Bộ Luật lao động thì cần phải làm thế nào để khỏi mất quyền lợi ? Đồng thời khi đến Công ty mới người lao động có cơ sở để ký hợp đồng lao động không khi chưa chấm dứt hợp đồng lao động với Công ty cũ?

Xin Luật sư vui lòng trợ giúp;

Chân thành cám ơn !