Chào bạn,
Tất nhiên là báo công an được và phí không phải mất gì cả vì đó là thuộc trách nhiệm và bổn phận của ngành công an.
Dựa vào tình tiết bạn cung cấp thì đây không phải là tội trộm cắp tài sản vì tài sản do bạn tự làm rơi. Người nhặt được chỉ là không chịu trả lại mà thôi (chiếm giữ trái phép tài sản của người khác). Tội chiếm giữ trái phép tài sản theo điều 176 Bộ luật hình sự 2015 thì giá trị tài sản phải từ 10 triệu đồng trở lên mới cấu thành tội hình sự. Do vậy, trường hợp của bạn không rơi vào điều này luôn.
Nếu không phải tội hình sự thì bạn không thể làm đơn tố cáo lên cơ quan cảnh sát điều tra được. Bạn chỉ có thể gửi đơn trình báo (tốt nhất là Công An phường nơi phát hiện định vị của chiếc điện thoại) trình bày nội dung vụ việc, kèm theo bằng chứng chứng minh chiếc điện thoại là của bạn... nhờ hỗ trợ thu hồi lại. Việc này tốt nhất bạn trực tiếp làm vì bạn là người nắm rõ nhất và có thể là bạn sẽ đi cùng với các anh công an đến thu hồi lại chiếc điện thoại. Chi phí hỗ trợ cái này không bắt buộc và tùy hỉ để họ làm nhanh chóng và nhiệt tình hơn.
Để tránh mất thời gian và chi phí vô ích, bạn nhờ người nhà ngoài quê lên trình bày miệng trước và hỏi thủ tục để nhờ hỗ trợ. Nếu ổn hết thì bạn hãy về quê làm. Nên tiến hành càng sớm càng tốt để tránh người kia bán điện thoại hoặc tắt nguồn, tắt wifi hoặc các việc khác làm mất dấu vết định vị là khỏi tìm ra luôn.
Có những lúc anh mơ được gặp lại em lúc ban đầu...