Chào bạn!
Tôi có ý kiến về câu hỏi của bạn như sau:
Theo Khoản 1, Điều 62 Bộ luật Lao động 2012 thì: "Hai bên phải ký kết hợp đồng đào tạo nghề trong trường hợp người lao động được đào tạo, nâng cao trình độ, kỹ năng nghề, đào tạo lại ở trong nước hoặc nước ngoài từ kinh phí của người sử dụng lao động, kể cả kinh phí do đối tác tài trợ cho người sử dụng lao động."
Nội dung của hợp đồng đào tạo nghề phải có nội dung theo khoản 2, Điều 62:
a) Nghề đào tạo;
b) Địa điểm đào tạo, thời hạn đào tạo;
c) Chi phí đào tạo;
d) Thời hạn người lao động cam kết phải làm việc cho người sử dụng lao động sau khi được đào tạo;
đ) Trách nhiệm hoàn trả chi phí đào tạo;
e) Trách nhiệm của người sử dụng lao động.
Như vậy luật bắt buộc giữa chị và Cty A phải ký Hợp đồng đào tạo nghề. Nếu không ký hợp đồng hoặc có hợp đồng nhưng nội dung không có thỏa thuận về chi phí đào tạo, trách nhiệm hoàn trả chi phí đào tạo,... thì cũng không có cơ sở để buộc trách nhiệm của người lao động về chi trả kinh phí đào tạo...
Về chứng chỉ đạo tạo: mặc dù chị đi học từ kinh phí của cty, nhưng chứng chỉ này được cấp cho chị (mang tên chị), do đó về nguyên tắc nó là của chị. Nếu chị và cty A đã giải quyết xong hậu quả pháp lý về đơn phương chấm dứt hợp đồng trái luật (về bồi thường, chế độ lương, phụ cấp, kinh phí đào tạo,...) thì Cty A phải trả lại chứng chỉ cho chị.
Tham khảo thêm khoản 1, Điều 20 BLLĐ: Người sử dụng lao động không được giữ bản chính giấy tờ tùy thân, văn bằng, chứng chỉ của người lao động.
Chị có thể khiếu nại việc này lên Phòng Lao động - Thương binh và Xã hội quận, huyện nơi có trụ sở của Cty A.
Chúc chị thành công.
Luật gia Đoàn Khắc Độ