Giải quyết tranh chấp với người lao động

Kính gửi luật sư,
Có một số vấn đề sau liên quan đến người lao động kính nhờ luật sư tư vấn giúp:
Vào ngày 25/11/2013 Công ty tôi có nhận một nhân sự vào làm ở vị trí trưởng phòng kinh doanh, tuy nhiên vẫn chưa ký hợp đồng với nhân sự này. Trong thời gian thời gian làm việc vì không đạt hiệu quả nên Công ty tôi đã giải quyết cho nhân sự này nghĩ việc kể từ ngày 16/02/2014 (2 bên tự thỏa thuận thôi việc bằng miệng không có văn bản). Tính từ thời gian nhân sự này vào làm việc đến ngày làm việc cuối cùng thì số ngày làm việc thực tế của nhân sự này là 62,5 ngày. Các tháng trước đó nhân sự này được hưởng lương đầy đủ theo như thỏa thuận. Tháng cuối cùng nhân sự này làm việc được 12.5 ngày tuy nhiên công ty hiện vẫn chưa thanh toán lương của tháng 2 cho nhân sự này vì còn một số công nợ chưa giải quyết. Đến cuối tháng 4 Công ty có gọi điện thoại đồng thời gởi mail cho nhân sự này đề nghị được gặp trực tiếp tại văn phòng công ty để đối chiếu công nợ đồng thời giải quyết vấn đề thôi việc của nhân sự này tuy nhiên nhân sự này gởi mail trả lời không đồng ý đến gặp trực tiếp đồng thời yêu cầu Công ty phải thanh toán lương vì đã quá 45 ngày kể từ ngày nhân sự này nghĩ việc.

Xin luật sư tư vấn giúp Công ty tôi những vấn đề như sau:

1/ Việc Công ty không ký hợp đồng đối với nhân sự này mà xem như hợp đồng thử việc thỏa thuận miệng có vi phạm luật lao động hay không?

2/ Sau khi đối chiếu công nợ và nhận thấy trong quá trình làm việc nhân sự này đã triển khai một số hoạt động kinh doanh nhưng không thông qua kế toán và Ban giám đốc (lấy danh nghĩa Công ty trực tiếp làm việc với các đối tác) gây thiệt hại cho Công ty. Vậy việc Công ty cấn trừ lương của nhân sự này vào các khoản thiệt hại có được hay không?

3/ Công ty tôi không ký hợp đồng thử việc với lao động cũng như các văn bản liên quan đến vấn đề thỏa thuận thử việc vậy người lao động có cơ sở pháp lý nào để kiện Công ty tôi không? 

Rất mong nhận được tư vấn của luật sư cùng với căn cứ pháp lý cho từng trường hợp.

Chân thành cảm ơn! 
Trân trọng.