Khoản 1 Điều 13 Luật Hợp tác xã 2012 quy định cá nhân trở thành thành viên hợp tác xã phải đáp ứng đủ các điều kiện sau đây:
a) Cá nhân là công dân Việt Nam hoặc người nước ngoài cư trú hợp pháp tại Việt Nam, từ đủ 18 tuổi trở lên, có năng lực hành vi dân sự đầy đủ; hộ gia đình có người đại diện hợp pháp theo quy định của pháp luật; cơ quan, tổ chức là pháp nhân Việt Nam.
Đối với hợp tác xã tạo việc làm thì thành viên chỉ là cá nhân;
b) Có nhu cầu hợp tác với các thành viên và nhu cầu sử dụng sản phẩm, dịch vụ của hợp tác xã;
c) Có đơn tự nguyện gia nhập và tán thành điều lệ của hợp tác xã;
d) Góp vốn theo quy định tại khoản 1 Điều 17 của Luật này và điều lệ hợp tác xã;
đ) Điều kiện khác theo quy định của điều lệ hợp tác xã.
Ngoài những việc không được làm quy định tại Điều 18 và Điều 19 của Luật này, cán bộ, công chức còn không được làm những việc liên quan đến sản xuất, kinh doanh, công tác nhân sự quy định tại Luật phòng, chống tham nhũng, Luật thực hành tiết kiệm, chống lãng phí và những việc khác theo quy định của pháp luật và của cơ quan có thẩm quyền.
Tại Khoản 2a Điều 20 Luật Phòng chống tham nhũng 2018 thì Người có chức vụ, quyền hạn trong cơ quan, tổ chức, đơn vị không được làm những việc sau đây:
Thành lập, tham gia quản lý, điều hành doanh nghiệp tư nhân, công ty trách nhiệm hữu hạn, công ty cổ phần, công ty hợp danh, hợp tác xã, trừ trường hợp luật có quy định khác
Như vậy, đối chiếu với các quy định trên thì cán bộ công chức xã không được quản lý, điều hành hợp tác xã nhưng được tham gia với tư cách thành viên khi họ đủ điều kiện theo Luật Hợp tác xã 2012.
Không có gì là không thể.