Về vấn đề của bạn thì hiện nay không có văn bản quy phạm pháp luật nào quy định về việc có phải ký hay không ký hợp đồng lao động với Giám đốc/Tổng giám đốc công ty mà sẽ phụ thuộc vào thực tế là Giám đốc/Tổng giám đốc đó là do công ty thuê để quản lý công ty (như thuê lao động) hay là do công ty bổ nhiệm.
Nếu là đơn vị bổ nhiệm từ người của công ty thì chỉ cần có quyết định bổ nhiệm là được thông qua quy trình/thẩm quyền bổ nhiệm tại Luật Doanh nghiệp 2014.
Nếu Giám đốc là nhân sự do công ty thuê thì ký hợp đồng lao động bình thường. Trường hợp ký hợp đồng lao động thì người đại diện theo pháp luật của công ty sẽ đại diện ký trên hợp đồng lao động. Nếu Giám đốc đồng thời là người địa diện theo pháp luật thì sẽ phải ủy quyền cho người khác để ký trên hợp đồng lao động (phần người sử dụng lao động) vì Bộ luật dân sự 2015 quy định:
"Điều 141. Phạm vi đại diện
...
3. Một cá nhân, pháp nhân có thể đại diện cho nhiều cá nhân hoặc pháp nhân khác nhau nhưng không được nhân danh người được đại diện để xác lập, thực hiện giao dịch dân sự với chính mình hoặc với bên thứ ba mà mình cũng là người đại diện của người đó, trừ trường hợp pháp luật có quy định khác."
Bạn có thể tham khảo quy định trên để áp dụng trong thực tế.