Về vấn đề của bạn, các trường hợp đấu giá quyền sử dụng đất và các trường hợp không đấu giá quyền sử dụng đất được nêu tại Điều 118 Luật Đất đai 2013:
"Điều 118. Các trường hợp đấu giá quyền sử dụng đất và các trường hợp không đấu giá quyền sử dụng đất
1. Nhà nước giao đất có thu tiền sử dụng đất, cho thuê đất theo hình thức đấu giá quyền sử dụng đất trong các trường hợp sau đây, trừ các trường hợp quy định tại khoản 2 Điều này:
...
d) Sử dụng đất thương mại, dịch vụ; đất cơ sở sản xuất phi nông nghiệp;
...
2. Các trường hợp không đấu giá quyền sử dụng đất khi Nhà nước giao đất, cho thuê đất bao gồm:
a) Giao đất không thu tiền sử dụng đất;
b) Sử dụng đất được miễn tiền sử dụng đất, tiền thuê đất quy định tại Điều 110 của Luật này;
c) Sử dụng đất quy định tại các điểm b, g khoản 1 và khoản 2 Điều 56 của Luật này;
d) Sử dụng đất vào mục đích hoạt động khoáng sản;
đ) Sử dụng đất để thực hiện dự án đầu tư xây dựng nhà ở tái định cư, nhà ở xã hội và nhà ở công vụ;
e) Giao đất ở cho cán bộ, công chức, viên chức chuyển nơi công tác theo quyết định điều động của cơ quan có thẩm quyền;
g) Giao đất ở cho hộ gia đình, cá nhân có hộ khẩu thường trú tại xã mà không có đất ở và chưa được Nhà nước giao đất ở;
h) Giao đất ở cho hộ gia đình, cá nhân có hộ khẩu thường trú tại thị trấn thuộc vùng có điều kiện kinh tế - xã hội khó khăn, vùng có điều kiện kinh tế - xã hội đặc biệt khó khăn mà không có đất ở và chưa được Nhà nước giao đất ở;
i) Các trường hợp khác do Thủ tướng Chính phủ quyết định..."
Theo đó, chỉ khi tại thời điểm nhà nước cho thuế đất mà sử dụng đất thương mại, dịch vụ hoặc đất cơ sở sản xuất phi nông nghiệp để cho thuê thì nhà nước mới tiến hành đấu giá quyền sử dụng đất. Như thông tin bạn nêu thì đất đơn vị đang sử dụng là đất cơ sở sản xuất phi nông nghiệp nên về bản chất khi cho thuê đất đã phải tiến hành đấu giá.
Việc chuyển mục đích sử dụng đất được quy định tại Điều 57 Luật Đất đai 2013 và Khoản 1 Điều 12 Thông tư 33/2017/TT-BTNMT thì hiện chỉ có thủ tục áp dụng khi chuyển từ đất thương mại, dịch vụ sang đất cơ sở sản xuất phi nông nghiệp chứ không có thủ tục ngược lại. Do đó, nếu xét về quy định pháp luật thì bạn có thể thực hiện chuyển đổi mà không làm thủ tục với cơ quan nhà nước. Nếu có nhu cầu, bạn có thể liên hệ cơ quan đăng ký đất đai tại địa phương để được hỗ trợ chính xác nhất.
"Điều 172. Quyền lựa chọn hình thức trả tiền thuê đất
...
2. Tổ chức kinh tế, tổ chức sự nghiệp công lập tự chủ tài chính, hộ gia đình, cá nhân, người Việt Nam định cư ở nước ngoài, doanh nghiệp có vốn đầu tư nước ngoài đang được Nhà nước cho thuê đất trả tiền thuê đất hàng năm được chuyển sang thuê đất trả tiền thuê đất một lần cho cả thời gian thuê và phải xác định lại giá đất cụ thể để tính tiền thuê đất tại thời điểm có quyết định cho phép chuyển sang thuê đất theo hình thức trả tiền thuê đất một lần cho cả thời gian thuê theo quy định của Luật này."
Điều 16. Chuyển từ thuê đất trả tiền thuê đất hàng năm sang thuê đất trả tiền thuê đất một lần cho cả thời gian thuê
Tổ chức kinh tế, hộ gia đình, cá nhân, người Việt Nam định cư ở nước ngoài doanh nghiệp có vốn đầu tư nước ngoài đang được Nhà nước cho thuê đất trả tiền thuê đất hàng năm khi chuyển sang thuê đất trả tiền thuê đất một lần cho cả thời gian thuê thì phải nộp tiền thuê đất cho thời gian thuê đất còn lại. Đơn giá thuê đất trả một lần của thời hạn sử dụng đất còn lại được xác định tại thời điểm có quyết định cho phép chuyển sang thuê đất trả tiền thuê đất một lần cho thời gian thuê và xác định theo quy định tại Khoản 2 Điều 4 Nghị định này.
Theo đó, việc chuyển từ thuê đất trả tiền hằng năm sang trả tiền một lần cho cả thời gian thuê vẫn thực hiện được. Đơn vị có thể căn cứ theo quy định trên và phối với với cơ quan quản lý đất đai tại địa phương để xác định chính xác nghĩa vụ của mình một cách chính xác nhất.