Tư vấn khởi kiện doanh nghiệp

Chào luật sư. Em có một vấn đề cần luật sư tư vấn giúp.
Em là một sinh viên (ngành thiết kế), lúc trước có cty A liên lạc và yêu cầu em thiết kế web cho khách hàng của họ. Vì làm việc qua mạng nên em không có kí hợp đồng văn bản. Giữa em và cty A đã có những thỏa thuận với nhau qua mail và khách hàng của cty A cũng được biết những thỏa thuận này.
Theo thỏa thuận, sau khi em giao thiết kế, cty A sẽ trả em $50 trước, đến khi khách hàng ok 100% thì em sẽ được nhận $100. Sau khi thiết kế hoàn chỉnh 100%, em đã gửi mail cho khách hàng và cty A, chứng tỏ em đã hoàn thành công việc. Khách hàng cũng rất hài lòng về thiết kế, chỉ đợi cty A thi công nữa là xong. Sau khi giao thiết kế cty A không liên lạc với em nữa, họ thi công site cho khách hàng nhưng không làm được đúng như thiết kế của em nên khách hàng không chấp nhận. Em có chủ động liên lạc với giám đốc kĩ thuật (người đã đi đến những thỏa thuận với em) anh ta bảo thiết kế khách hàng ko đồng ý thì họ ko trả tiền. 
Trong khi đó, vấn đề khách hàng không đồng ý là do bản thi công của cty A làm sai chứ không phải lỗi của em. Sau một thời gian khá dài gần 1 tháng, cty A không thi công được cho khách, khách hàng yêu cầu họ thanh lý hợp đồng và trả tiền cọc lại cho khách. Cty A đã nói với khách hàng "Cty A đã thuê designer và thiết kế site cho khách cả $100, nên khách hàng ko dc nhận lại tiền cọc". 
Cty A không trả tiền thiết kế cho em mà nói với khách hàng rằng họ thuê em thiết kế và trả $100.
Em đã gửi mail, gọi đt trực tiếp đến cty nhiều lần đòi thanh toán nhưng họ nói với thái độ rất khinh người "muốn làm gì thì tùy, họ dư sức hầu...". Thật sự em rất khó chịu với những gì họ nói, họ nghĩ em là sinh viên, không biết gì nên họ nói những lời xúc phạm rất bực mình.
Như vậy cty A có phải lừa đảo không, em có quyền kiện cty A và đòi bồi thường không? (thật ra em chỉ muốn nhận được tiền công em làm chứ không muốn kiện tụng làm gì). Chi phí và cách thức thực hiện, em không nắm rõ luật nên không biết. Nhờ luật sư tư vấn giúp em. Chân thành cảm ơn!